Figlio dell'architetto e designer Carlo Scarpa, Tobia Scarpa nasce a Venezia il 1º gennaio del 1935. Laureatosi nel 1957 insieme alla futura moglie e collega Afra Bianchin nell'Università Iuav di Venezia, dal 1957 al 1961 Tobia ha lavorato come designer del vetro alla vetreria di Murano Venini, prima di aprire con Bianchin un ufficio di design a Montebelluna. Nel 1960 hanno la prima collaborazione con Gavina, per il quale disegnano la poltrona Bastiano, la sedia Pigreco e il letto di metallo Vanessa, ora nella collezione Knoll International. In seguito progettano per B&B Italia le poltrone Coronado ed Erasmo, per Cassina le poltrone Soriana, Compasso d'oro nel 1970, e 925, e per Meritalia, la sedia Libertà, esposta al Louvre. Dal 1960 diventano, insieme agli architetti Castiglioni, progettisti alla Flos. Nel 1964 hanno collaborato con l'azienda di abbigliamento Benetton per progettare la prima fabbrica tessile della compagnia. I coniugi Scarpa hanno disegnato vari negozi Benetton in tutto il mondo, fra cui quello di Friburgo, Parigi e New York. Nel 1973 hanno disegnato la lampada Papillon per Flos, una delle prime ad usare tecnologia alogena. I due hanno in seguito lavorato anche per Fabbian, con le lampade Saturnina e Galeto, e per Veas, con la lampada di metallo Scandola.
Per il suo lavoro ha ricevuto numerosi premi tra cui il Compasso d'oro e l'IF Industrie Forum Design Hannover nel 1992. Alcuni oggetti disegnati da Scarpa sono esposti nei più importanti musei del mondo: tra cui la sedia Libertà al Louvre di Parigi. Scarpa, dal 2004 al 2007, sempre con Bianchin, ha partecipato al restauro di palazzi storici italiani, fra cui il Palazzo della Ragione di Verona. Dal 2002, Scarpa insegna nel Dipartimento di Design dell'Università IUAV di Venezia
